KOMPAS.com - FPB dan KPK dapat dicari dengan mencari faktor prima dari setiap bilangan.
FPB atau Faktor Persekutuan Terbesar adalah hasil kali faktor-faktor prima persekutuan dengan pangkat terkecil.
Sementara, KPK atau Kelipatan Persekutuan Terkecil adalah hasil kali faktor-faktor prima persekutuan dengan pangkat terbesar, dengan faktor-faktor lain.
Baca juga: Jawaban dari Soal Tentukan FPB dan KPK Dua Bilangan Berikut
Dilansir dari buku Faktor Persekutuan Terbesar (2010) oleh Tim Magic Math, untuk mencari FPB dan KPK dapat menggunakan faktorisasi prima.
Faktorisasi prima adalah perkalian dari bilangan-bilangan prima yang merupakan faktor dari bilangan itu.
Berikut contoh soal dan pembahasan mengenai KPK dan FPB:
Contoh soal
Tentukan KPK dan FPB dari 12 dan 20 menggunakan faktorisasi prima!
Baca juga: Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari 36 dan 42
Jawab:Langkah-langkah untuk menentukan KPK menggunakan faktorisasi prima:
- Buatlah faktorisasi prima dari dua bilangan atau lebih yang ditanyakan
- Ambil semua faktornya
- Jika terdapat faktorisasi prima yang sama, ambil yang berpangkat besar
- Kalikan semua faktor. Hasilnya merupakan KPK-nya.
Jadi, KPK dari 12 dan 20, yakni:
Faktor prima 12 = 2 x 2 x 3 = 12
Baca juga: Kumpulan Soal dan Jawaban Mencari KPK dan FPB
Faktor prima 20 = 2 x 2 x 5 = 20
Dengan demikian diperoleh:
Faktor prima 12 adalah 2² x 3
Faktor prima 20 adalah 2² x 5
Karena ada dua faktor yang sama yakni 2², dan itu merupakan pangkat terbesar, maka kita akan ambil 2².
KPK dari 12 dan 20 = 2² x 3 x 5 = 60.
Baca juga: Cara Menentukan FPB dan KPK Menggunakan Faktorisasi Prima
- FPB
Langkah-langkah untuk menentukan FPB menggunakan faktorisasi prima:
- Buatlah faktorisasi prima dari dua bilangan atau lebih yang ditanyakan
- Ambil semua faktor-faktor prima yang sama yang berpangkat kecil
- Kalikan faktor-faktor tersebut dan hasilnya merupakan FPB-nya
Jadi, FPB dari 12 dan 20, yakni:
Faktor prima 12 = 2 x 2 x 3 = 12
Faktor prima 20 = 2 x 2 x 5 = 20
Dengan demikian diperoleh:
Faktor prima 12 adalah 2² x 3
Faktor prima 20 adalah 2² x 5
Faktor prima yang sama dari ketiga bilangan adalah 5 dengan pangkat terkecil adalah 2².
FPB dari 12 dan 20 = 2² = 4
Baca juga: 2 Cara Mencari FPB dengan Mudah
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.