KOMPAS.com - Ketika mempelajari bangun datar, pernahkah kamu mendengar tentang simetri putar?
Simetri putar merupakan salah satu konsep penting dalam geometri yang menunjukkan bagaimana sebuah bangun datar dapat berputar di sekitar titik tertentu dan kembali ke posisi semula setelah diputar kurang dari satu putaran penuh atau 360 derajat.
Simetri putar ini sangat bergantung pada bentuk dan sifat bangun datar itu sendiri. Lalu, bagaimana suatu bangun datar dikatakan tidak mempunyai simetri putar?
Untuk mengetahuinya, yuk kita simak penjelasan di bawah ini!
Baca juga: Mengenal dan Menggambar Bangun Datar
Pengertian simetri putar
Menurut Muchtar A. Karim dan Djamus Widagdo dalam Pendidikan Matematika II (2001), simetri putar adalah suatu gerak putar benda untuk menempati tempatnya yang semula dan bukan identitas bagi benda itu sendiri.
Misalnya, sebuah persegi memiliki simetri putar pada sudut 90 derajat, 180 derajat, 270 derajat, dan 360 derajat.
Artinya, jika persegi diputar pada sudut tersebut, ia akan kembali ke posisi yang sama. Namun, tidak semua bangun datar memiliki simetri putar ini.
Bagaimana menentukan suatu bangun datar memiliki simetri putar?
Menurut Agus Suharjana dan Pujiati dalam Modul pelatihan SD Kelas Tinggi Kelompok Kompetensi C Profesional Kajian Geometri dan Pengukuran Sekolah Dasar (2016), untuk menentukan apakah suatu bangun datar memiliki simetri putar, kita harus memperhatikan dua aspek penting:
- Titik pusat putar: Setiap bangun datar yang memiliki simetri putar harus memiliki titik pusat putar yang jelas, tempat di mana perputaran terjadi.
- Sudut putar: Bangun datar akan memiliki simetri putar jika ada sudut tertentu (kurang dari 360 derajat) yang memungkinkan bangun tersebut kembali ke posisi semula setelah diputar.
Baca juga: Ciri-Ciri dan Sifat Bangun Datar
Contoh bangun datar dengan simetri putar
Bangun datar yang memiliki simetri putar akan dapat kembali ke posisi semula setelah diputar pada sudut tertentu.
Misalnya, sebuah persegi memiliki 4 simetri putar, yaitu pada sudut 90 derajat, 180 derajat, 270 derajat, dan 360 derajat.
Begitu juga dengan segitiga sama sisi, yang memiliki 3 simetri putar pada sudut 120 derajat, 240 derajat, dan 360 derajat.
Sebaliknya, persegi panjang memiliki 2 simetri putar pada sudut 180 derajat dan 360 derajat, sementara jajargenjang hanya memiliki 2 simetri putar pada sudut 180 derajat dan 360 derajat.
Baca juga: Pembuktian Rumus Jajargenjang dengan Persegi Panjang
Contoh bangun datar yang tidak memiliki simetri putar
Namun, tidak semua bangun datar memiliki simetri putar. Salah satu contohnya adalah trapesium.
Trapesium hanya dapat kembali ke posisi semula setelah diputar satu kali penuh, yaitu 360 derajat.
Ini berarti, trapesium hanya memiliki satu simetri putar. Hal ini disebabkan oleh bentuknya yang tidak dapat berputar pada sudut tertentu dan kembali ke posisi semula sebelum mencapai 360 derajat.
Bangun datar yang tidak memiliki simetri putar memiliki ciri khas, yaitu tidak dapat kembali ke bentuk semula setelah diputar pada sudut selain 360 derajat.
Oleh karena itu, trapesium dikatakan tidak mempunyai simetri putar, karena tidak ada sudut selain 360 derajat yang dapat membuat trapesium kembali ke posisi semula.
Baca juga: Rumus Luas Trapesium beserta Contoh Soal dan Pembahasannya
Simetri putar pada lingkaran
Salah satu contoh unik dalam pembahasan simetri putar adalah lingkaran.
Menurut Sufyani Prabawanto dalam Bahan Belajar Mandiri 4: Pembelajaran Bangun Datar (2) (2010), lingkaran memiliki tak hingga banyaknya simetri putar karena setiap sudut yang terletak pada titik pusat lingkaran dapat digunakan untuk memutar lingkaran tersebut.
Hal ini berarti, lingkaran bisa diputar pada sudut berapa pun dan tetap kembali ke posisi semula.
Selain itu, lingkaran juga memiliki tak terhingga banyaknya garis simetri, yang membuatnya menjadi salah satu bangun datar yang paling simetris.
Jadi, bagaimana suatu bangun datar dikatakan tidak mempunyai simetri putar?
Bangun datar dikatakan tidak mempunyai simetri putar jika ia hanya bisa kembali ke posisi semula setelah diputar satu putaran penuh (360 derajat) dan tidak memiliki sudut putar lainnya yang memungkinkan ia kembali ke posisi semula.
Trapesium adalah contoh bangun datar yang tidak memiliki simetri putar karena hanya dapat kembali ke posisi semula setelah satu putaran penuh.
Sementara, bangun datar seperti persegi dan segitiga sama sisi memiliki beberapa simetri putar pada sudut-sudut tertentu.
Dengan memahami konsep simetri putar dan cara kerjanya, kita bisa lebih mudah mengenali simetri pada berbagai bangun datar dalam kehidupan sehari-hari, serta membedakan antara bangun datar yang memiliki simetri putar dan yang tidak.
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.