KOMPAS.com - pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel merupakan suatu pertidaksamaan nilai mutlak yang hanya menggunakan satu variabel (biasanya variabel x).
Penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel memiliki sifat yang berbeda-beda. Pada pembahasan ini kita akan mengerjakan soal pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel pada kasus pembagian dua nilai mutlak.
Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan
|(2x-5)/(5x+1)|>2!
Pembuat nol dari penyelesaian di atas adalah:
12x-3=0 -8x-7=0
12x=3 -8x=7
x=1/4 x=-7/8
Baca juga: Konsep Dasar NIlai Mutlak
Kemudian masukkan pebuat nol pada garis bilangan sebagai berikut:
Untuk menentukan penyelesaian pertidaksamaannya, kita masukkan suatu nilai yang termasuk pada masing-masing bagian di garis bilangan.
Untuk x<-7/8 → ambil nilai x=-1
(12x-3) (-8x-7) > 0
(12(-1)-3) (-8(-1)-7) > 0
(-12-3) (-8-7) > 0
(-15) (-15) > 0
225>0 → benar
Untuk -7/8<x<1/4 → ambil nilai x=0
(12x-3) (-8x-7) > 0
(12(0)-3) (-8(0)-7) > 0
(0-3) (0-7) > 0
(-3) (-7) > 0
21>0 → benar
Baca juga: Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel
Untuk x>1/4 → ambil nilai x=1
(12x-3) (-8x-7) > 0
(12(1)-3) (-8(1)-7) > 0
(12-3) (-8-7) > 0
(9) (-15) > 0
-135>0 → salah
Sehingga penyelesaiannya adalah x<-7/8 atau -7/8<x<1/4.
(Sumber: Kompas.com/[Risya Fauziyyah] | Editor: [Rigel Raimarda])
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.