KOMPAS.com - Salah satu jenis integral atau yang biasa disebut juga sebagai antiturunan adalah bentuk integral tak tentu. Bagaimanakah penyelesaian bentuk integral tak tentu secara sederhana?
Berikut terlampir contoh soal beserta penjelasannya.
Soal dan Pembahasan
Tentukan antiturunan dari soal di bawah!
a. f(x) = 2x
b. f(x) = 3x
c. f(x) = 4x
d. f(x) = 6x
e. f(x) = 2x²
f. f(x) = 3x²
g. f(x) = 4x²
h. f(x) = 6x²
Integral terdiri dari bentuk integral tentu dan integral tak tentu.
Baca juga: Definisi Integral Tak Tentu
Dilansir dari Encyclopaedia Britannica, integral tak tentu (indefinite integral) merupakan suatu fungsi baru yang turunannya merupakan fungsi aslinya dan tidak memiliki batas.
Integral sendiri memiliki notasi umum yang dilambangkan dengan ∫ , dan memiliki persamaan bentuk umum sebagai berikut:
Bentuk penyelesaian dari integral tak tentu adalah sebagai berikut:
Sekarang mari kita selesaikan permasalahan pada soal di atas.
Baca juga: Sifat-Sifat pada Integral Tak Tentu
Penyelesaian a
∫ 2x dx
= 2/2 x² + c
= x² + c
Penyelesaian b
∫ 3x dx
= 3/2 x² + c
Penyelesaian c
∫ 4x dx
= 4/2 x² + c
= 2x² + c
Penyelesaian d
∫ 6x dx
= 6/2 x² + c
= 3x² + c
Baca juga: Contoh Soal Integral Tak Tentu
Penyelesaian e
∫ 2x² dx
= 2/3 x³ + c
Penyelesaian f
∫ 3x² dx
= 3/3 x³ + c
= x³ + c
Penyelesaian g
∫ 4x² dx
= 4/3 x³ + c
Penyelesaian h
∫ 6x² dx
= 6/3 x³ + c
= 2x³ + c
Baca juga: Bentuk Integral Tak Tentu
(Sumber: Kompas.com/[Risya Fauziyyah] I Editor: [Rigel Raimarda])
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.