Perbandingan Trigonometri Segitiga Siku-Siku

KOMPAS.com – Trigonometri merupakan salah satu cabang ilmu matematika yang mempelajari tentang sisi dan sudut segitiga. Dasar dari ilmu trigonometri adalah perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.

Pengertian perbandingan trigonometri

Dilaporkan dari Cuemath , perbandingan trigonometri adalah perbandingan panjang sisi-sisi segitiga. Nilai perbandingan trigonometri tersebut dihitung menggunakan sudut lancip (kurang dari 90º). Agar memudahkan perhitungan, maka digunakan sudut siku-siku.

Sudut siku-siku memiliki tiga sudut dalam dengan jumlah 180º. Adapun sudut sikunya memiliki besar 90º, sehingga dua sudut lainnya pasti memiliki sudut lancip (kurang dari 90º).

Jenis-jenis perbandingan trigonometri

Melansir dari Mathematics LibreTexts , ada enam perbandingan atau rasio trigonometri yang menghubungkan sisi-sisi segitiga siku-siku dengan sudut-sudut dalam segitiga.

Baca juga: Contoh Soal Cara Menghitung Barisan Aritmatika

Enam perbandingan tersebut adalah sinus (sin), cosinus (cos), tangen (tan), cosecan (cosec), secan (sec), dan juga cotangen (cot).

Pada gambar segitiga ABC, terlihat sudut lancip yang akan dibandingkan dengan perbandingan trigonometrinya adalah sudut . Dari segitiga siku-siku tersebut, kita dapat menuliskan enam perbandingan trigonometri sebagai berikut:

Sinus adalah perbandingan trigonometri antara sisi tegak atau sisi depan dengan miring segitiga siku-siku. Hingga, sin = sisi depan/sisi miring = a/c.

Cosinus adalah perbandingan trigonometri antara alas segitiga siku-siku dengan sisi miringnya. Hingga, cos = sisi samping/sisi miring = b/c.

Tangen adalah perbandingan trigonometri antara sisi tegak lurus siku-siku dengan sisi alasnya. Hingga, tan = sisi depan/sisi samping = a/b.

Baca juga: Kelebihan dan Kelemahan Teori Atom Niels Bohr

Cosecan adalah perbandingan trigonometri antara sisi miring siku-siku dengan sisi tegaknya. Sehingga, cosecan merupakan kebalikan dari sinus.
Maka, cosec = sisi miring/sisi depan = c/a atau cosec = 1/sin

Secan adalah perbandingan trigonometri antara miring segitiga siku-siku dengan sisi alasnya. Sehingga, secan adalah kebalikan dari kosinus.
Maka, sec = sisi miring/sisi samping = c/b atau sec = 1/cos

Cotangen adalah perbandingan trigonometri antara sisi alas segitiga siku-siku dengan sisi tegaknya. Sehingga, kotangen adalah kebalikan dari tangen.
Maka, cot = sisi samping/sisi depan = b/a atau cot = 1/tan .