Oleh: Totaria Simbolon, Guru SMPN 3 Kabanjahe, Karo, Sumatera Utara
KOMPAS.com - Salah satu yang dipelajari dalam geometri adalah pencerminan atau refleksi.
Setiap hari sebelum kita keluar dari rumah, hal rutin yang kita lakukan adalah bercermin, untuk melihat bagaimana penampilan kita. Apa yang kita lihat saat kita bercermin? Tentunya gambar diri kita.
Jika kita mengamati, ada bayangan dari diri kita yang sama baik bentuk dan ukuran. Ketika kita menjauh dari cermin maka bayangan kita juga menjauh. Sebalilknya saat kita bergerak mendekati cermin, bayangan juga bergerak mendekati cermin.
Lalu apanya yang berbeda? Yang berbeda adalah arah bayangan sehingga benda dan bayangan saling berhadapan.
Jadi pencerminan atau refleksi adalah satu jenis transformasi yang memindahkan setiap titik pada suatu bidang atau bangun geometri dengan menggunakan sifat benda dan bayangan pada cermin datar.
Baca juga: Contoh Soal Pembuktian Induksi Matematika
Pencerminan pada bidang koordinat
Pencerminan terhadap sumbu-xPencerminan terhadap sumbu-x artinya sumbu x merupakan cerminnya. Ayo kita amati gambar berikut:
Segitiga ABC dicerminkan terhadap sumbu-x menghasilkan bayangan segitiga A'B'C'. Untuk menemukan rumus koordinat bayangan titik yang dicerminkan terhadap sumbu-x, amati gambar dan tuliskan koordinat titik A, B dan C.
Selanjutnya perhatikan segitiga hasil pencerminan dan tuliskan koordinat A’, B’ dan C’.
A (2, 3) dicerminkan terhadap sumbu - x A' (2, -3)
B (-2, 1) dicerminkan terhadap sumbu-x B' (-2, -1)
C (4, 2) dicerminkan terhadap sumbu-x C' (4, -2)
Berdasarkan koordinat titik pada bayangan, dapat disimpulkan bahwa:
P (x, y) dicerminkan terhadap sumbu -x P' (..., ....)
Baca juga: Contoh Soal Induksi Matematika 2^n>2n untuk Setiap n Bilangan Asli
Pencerminan terhadap sumbu-y ini artinya y merupakan cermin.
Segi empat ABCD dicerminkan terhadap sumbu -y menghasilkan bayangan A'B'C'D'.
Untuk menentukan rumus koordinat bayangan titik setelah dicerminkan terhadap sumbu-y, lakukan pengamatan seperti berikut:
Tuliskan koordinat titik ABCD selanjutnya amati bayangan bangun dan tuliskan koordinat A'B'C'D'.
A (-4, 1) dicerminkan terhadap sumbu -y A' (4, 1)
B (-4, -2) dicerminkan terhadap sumbu-y B' (4, -2)
C (-1, -1) dicerminkan terhadap sumbu-y C' (1, -1)
D (-1, 2) dicerminkan terhadap sumbu-y D' (1, 2)
Sehingga:
P (x,y) dicerminkan terhadap sumbu -y P' (..., ....)
Baca juga: Contoh Soal Induksi Matematika n<2^n
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.