Sifat dan Syarat Kekongruenan Segitiga

KOMPAS.com – Dua buah bangun yang sama dapat dikatakan kongruen. Sifat kekongruenan segitiga berikut yang tidak benar adalah …

a. Simetris
b. Reflektif
c. Transitif
d. Dilatasi

Jawabannya adalah D. dilatasi. Untuk mengetahui alasannya, pertama-tama kita haris memahami apakah yang dimaksud dengan segitiga kongruen, sifat kongruen, juga syarat kekongruenan segitia.

Pengertian segitiga kongruen

Segitiga kongruen adalah dua atau lebih segitiga dengan bentuk dan ukuran yang sama persis satu sama lain. Sehinga, segitiga-segitiga tersebut akan tetap sama persis jika diputar, dibalik, maupun dilipat.

Baca juga: Perbedaan Sebangun dan Kongruen

Sifat kekongruenan segitiga

Ada tiga sifat kekongruenan segitiga yaitu sifat simetris, sifat reflektif, dan sifat transitif. Sehingga, sifat dilatasi seperti pada soal di awal tidak termasuk ke dalam sifat dua segitiga yang kongruen.

Dilansir dari Khan Academy, sifat reflektif adalah sifat yang selalu sama dengan dirinya sendiri. Artinya, sisi dan sudut segitiga selalu sama dengan dirinya sendiri. Contohnya:

• ΔABC = ΔABC’’
• Panjang AB = panjang AB’’
• Sudut A = sudut A’’
• Sudut B = sudut B’’

Sifat simetris adalah sifat kongruen yang jika segitiga 1 sama dengan segitiga 2, maka segitiga 2 sama dengan segitiga 1. Contohnya:

• ΔABC = ΔEFG
• Panjang AB = panjang EF
• Panjang BC = panjang FG
• Sudut A = sudut E
• Sudut B = sudut F

Baca juga: Rumus Volume Prisma Segitiga

Sifat transitif adalah sifat kekongruenan pada tiga buah segitiga. Sifat transitif terjadi jika segitiga 1 sama dengan segitiga 2 dan segitiga 2 sama dengan segitiga 3. Maka, segitiga 1 sama dengan segitiga 3. Contohnya:

• ΔABC = ΔEFG dan ΔEFG = ΔKLM, maka ΔABC = ΔKLM
• Sudut A = sudut K
• Sudut B = sudut L
• Sudut C = sudut M
• Panjang AB = panjang KL
• Panjang BC = panjang LM

Syarat kekongruenan segitiga

Dua segitiga disebut kongruen jika memenuhi syarat-syarat segitiga kongruen.

Postulat SSS adalah singkatan dari side, side, side atau sisi, sisi, sisi. Dilansir dari Math is Fun, postulat SSS menyatakan bahwa jika tiga sisi dua segitiga sama, maka kedua segitiga tersebut kongruen.

Maka, syarat dua segitiga kongruen adalah kedua segitiga memiliki panjang sisi-sisi yang sama.

Baca juga: Sifat-sifat Bangun Segitiga Sama Sisi

Postulat SAS adalah singkatan dari side, angle, side atau sisi, sudut, sisi. Artinya, dua segitiga dinyatakan kongruen jika memiliki sifat dua buah sisi yang bersebelahan sama panjang dan mengapit sudut yang sama besar.

Postulat ASA adalah singkatan angle, side, angle atau sudut, sisi, sudut. Artinya, dua segitiga dapat dinyatakan kongruen jika dua buah sudut yang berdekatan dan sisi yang menghubungkan kedua sudut tersebut adalah sama.

Postulat ASS adalah singkatan angle, angle, side atau sudut, sudut, sisi. Artinya, syarat dua segitiga kongruen jika memiliki dua sudut berdekatan yang sama besar dan satu sisi setelahnya yang juga sama besar.

Postulat HL adalah singkatan Hypotenusa dan leg atau sisi miring dan kaki. Dilansir dari Cuemath, sifat kekongruenan ini dilihat berdasarkan sisi miring dan salah satu kaki segitiga siku-siku yang sama panjang.

Artinya, dua segitiga dinyatakan koengruen jika memiliki sisi miring yang sama panjang dan satu kaki yang sama panjang.