KOMPAS.com – Negasi adalah salah satu logika matematika. Dilansir dari Departement of Mathematics University of Toronto, negasi adalah penyangkalan atau kebalikan dari suatu pernyataan.
Untuk lebih mengetahui tentang negasi, berikut adalah contoh soal negasi beserta pembahasannya!
Contoh soal 1
Negasi dari “Semua siswa menganggap matematika sulit” adalah …
Jawaban:
Negasi adalah ingkaran atau kebalikan dari suatu pernyataan. Sehingga, negasi pertanyaan di atas adalah:
- Tidak semua siswa menganggap matematika sulit.
- Beberapa siswa menganggap matematika tidak sulit.
Baca juga: Negasi, Konjungsi, Disjungsi, Implikasi, dan Biimplikasi
Contoh soal 2
Negasi dari pernyataan “Gaji pegawai negeri naik dan semua harga barang naik” adalah …
Jawaban:
Dilansir dari Mathematics LibreTexts, negasi mengubah nilai kebenaran suatu proposisi atau pernyataan. Jika suatu pernyataan bernilai benar, maka negasinya akan bernilai salah.
Pernyataan di atas adalah proposisi majemuk dalam bentuk konjungsi (∧) karena menggunakan kata “dan”. Kalimat tersebut memiliki bentuk:
p: p∧q
~p: ~p∧~q
Sehingga, negasi pernyataan tersebut adalah “Gaji pegawai negeri tidak naik dan ada harga barang yang tidak naik”.
Baca juga: Logika Matematika: Pengertian dan Jenis-jenisnya
Contoh soal 3
Negasi dari pernyataan “Semua pasien berharap sehat dan dapat beraktivitas kembali” adalah …
Jawaban:
Sama seperti soal nomor 1, pernyataan di atas merupakan konjungsi karena merupakan kalimat majemuk yang disambung oleh kata “dan”.
p: p∧q
~p: ~p∧~q
Sehingga, negasi pernyataan tersebut adalah “Beberapa pasien tidak berharap sehat dan tidak dapat beraktivitas kembali”.
Baca juga: Ilmu Pengetahuan Logika, Contoh Analisis, Klasifikasi, dan Definisi
Contoh soal 4
Ingkaran pernyataan “Petani panen beras atau harga beras murah” adalah …
Jawaban:
Pernyataan tersebut adalah kalimat majemuk yang disambung dengan kata “atau”. Sehingga, kalimat tersebut termasuk ke dalam disjungsi. Negasi dari disjungsi adalah:
p: p∧q
~p: ~(p∧q) atau ~p∧~q
Sehingga, negasi dari pernyataan tersebut adalah “Petani tidak panen beras dan harga beras tidak murah”.
Baca juga: Modus Ponens, Modus Tollens, dan Silogisme dalam Inferensi Logika
Contoh soal 5
Ingkaran dari pernyataan “Jika jalanan macet, maka semua pengemudi kesal” adalah …
Jawaban:
Pernyatan tersebut adalah implikasi karena menunjukkan sebab dan akibat dengan bentuk p→q. Perlu diingat bahwa bentuk ~p→~q (“Jika jalanan tidak macet, maka tidak semua pengemudi kesal") bukanlah negasinya, melainkan inversnya.
Negasi implikasi adalah:
~(p→q) = ~(~p∨q) = p∧~q
Artinya, negasi implikasi memiliki bentuk konjungsi dengan akibat pada kalimat majemuk bernilai kebalikannya.
Sehingga, negasi pernyataan tersebut adalah “Jalanan macet dan tidak semua pengemudi kesal”.
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.