Soal dan Jawaban Sifat-sifat Persamaan

KOMPAS.com – Persamaan memiliki sifat tertentu seperti jika kedua ruasnya ditambah bilangan yang sama, maka persamaan tetap berlaku. Untuk memahaminya, berikut adalah contoh soal sifat-sifat persamaan beserta jawabannya!

• Contoh soal 1

Selesaikan dengan menggunakan sifat-sifat persaman dan pertidaksamaan.

1. x – 4 = -1
2. x + 5 = –2
3. 7x = -42
4. 1/3 x = 9

Jawaban:

1. Menurut sifat persamaan, persamaan akan tetap berlaku jika kedua sisinya ditambahkan bilangan yang sama. Sehingga, kita dapat menambahkan angka 4 pada kedua sisinya.
   x – 4 = -1
   x – 4 + 4 = -1 + 4
   x = 3
2. Menurut sifat persamaan, persamaan akan tetap berlaku jika kedua sisinya dikurangi bilangan yang sama. Sehingga, kita dapat mengurangi dengan angka 5 pada kedua sisinya.
   x + 5 = –2
   x + 5 – 5 = -2 – 5
   x = -7
3. Menurut sifat persamaan, persamaan akan tetap berlaku jika kedua sisinya dibagi bilangan yang sama. Sehingga, kedua sisinya dapat dibagi dengan 7.
   7x = -42
   7x : 7 = -42 : 7
   x = -6
4. Menurut sifat persamaan, persamaan akan tetap berlaku jika kedua sisinya dikalikan dengan bilangan yang sama. Sehingga, kita dapat mengalikan dengan angka 3 pada kedua sisinya.
   1/3 x = 9
   1/3 x ­­­× 3 = 9 × 3
   x = 27

Baca juga: Soal dan Jawaban Menggunakan Persamaan Linear

• Contoh soal 2

Selesaikanlah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini. Sifat-Sifat Persamaan.

1. x + 5 = 9
2. x – 8 = 3
3. x + 1 = -7
4.  x – 6 = -5
5. 8x = 48
6. -2x = 18
7. -9x = -63
8. 12x = 20
9. 1/2x = 5
10. x/3 = -2

Jawaban:

1. x + 5 = 9 
   x + 5 – 5 = 9 – 5
   x = 4
2. x – 8 = 3 
   x – 8 + 8 = 3 + 8
   x = 11
3. x + 1 = -7
   x + 1 - 1 = -7 - 1
   x = -8
4. x – 6 = -5 
   x – 6 + 6 = -5 + 6
   x = 1
5. 8x = 48
   8x : 8 = 48 : 8 
   x = 6
6. -2x = 18 
   -2x : -2 = 18 : -2
   x = -9
7. -9x = -63 
   -9x : -9 = -63 : -9
   x = 7
8. 12x = 20
   12x : 12 = 20 : 12
   x = 20/12 = 5/3
9. 1/2x = 5
   1/2x  × 2 = 5 × 2
   x = 10
10. x/3 = -2
    x/3 × 3 = -2 × 3
    x = -6

Baca juga: Soal dan Jawaban Penyelesaian Persamaan Linear

• Contoh soal 3

Persamaan 3x – 5 = 7 diselesaikan di bawah ini. Sifat apa yang digunakan dalam operasi-operasi di (1) dan (2) di bagian kiri? Pilihlah dari (a) – (d).

3x – 5 = 7
3x = 7 + 5 … (1)
3x = 12
x = 4 … (2)

1. Jika A = B, maka A + m = B + m
2. Jika A = B, maka A – m = B – m
3. Jika A = B, maka A × m = B × m
4. Jika A = B, maka A/m = B/m

Baca juga: Soal dan Jawaban Menyatakan Persamaan dan Pertidaksamaan Linear

Jawaban:

Operasi (1) menggunakan sifat persamaan a. Jika A = B, maka A + m = B + m . Karena kedua sisi persamaan ditambahkan 5.
3x – 5 = 7
3x – 5 + 5 = 7 + 5
3x = 7 + 5

Operasi (2) menggunakan sifat d. Jika A = B, maka A/m = B/m. Karena, kedua sisi persamaan dibagi 3.
3x = 12
3x : 3 = 12 : 3
x = 4