KOMPAS.com - Dikutip dari Buku Be Smart Matematika (2006) oleh Slamet Riyadi, relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu aturan yang memasangkan atau menghubungkan anggota-anggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B.
Contoh: Adik dari, setengah dari, kuadrat dari, lebih dari, dan seterusnya.
Cara menyatakan relasi
Relasi dari himpunan A ke himpunan B dapat dinyatakn dengan:
- Diagram panah
- Himpunan pasangan berurutan
- Diagram Cartesius
Baca juga: Relasi dan Fungsi
Contoh:
Misalkan, A = {1,2,3,4}, dan B = {2,6,8}. Jika relasi dari dalam A ke B adalah "faktor dari" maka relasi A ke B apabila dinyatakan dalam:
Diagram panah:
Himpunan pasangan berurutan:
{(1,2),(1,6),(1,8),(2,6),(2,8),(3,6),(4,8)}.
Diagram cartesius:
Baca juga: Membedakan Relasi dan Fungsi (Linier) dengan Berbagai Representasi
Contoh soal 1
Diketahui A = {1,2,3,4,5} dan B = {2,3,4,5} relasi dari A ke B adalah "kurang dari" nyatakan relasi tersebut dengan:
- Diagram panah
- Himpunan pasangan berurutan
- Diagram Cartesius
- Diagram panah:
- Himpunan pasangan berurutan:
{(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)}.
- Diagram Cartesius:
Baca juga: Relasi Sudut: Relasi Sumbu X dan Y
Contoh soal 2
Sebutkan relasi yang ditunjukkan pada diagram panah berikut:
- Satu kurangnya dari
- Kelipatan dari
- Lebih dari
Baca juga: Pengertian dan Contoh Himpunan Terhingga, Tak Terhingga, Kosong, Semesta, dan Bagian
Contoh soal 3
Nyatakan diagram-diagram panah berikut ke dalam himpunan pasangan berurutan!
- Himpunan pasangan berurutannya:
{(1,a),(1,b),(2,b),(2,c),(3,c),(3,d),(4,d)} - Himpunan pasangan berurutannya:
{(1,a),(1,b),(2,a),(4,c),(4,d)} - Himpunan pasangan berurutannya:
{(1,c),(2,d),(3,a),(4,b),(4,d)}
Baca juga: Pengertian dan Contoh Komplemen Suatu Himpunan
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.