KOMPAS.com - Pecahan dapat dinyatakan sebagai suatu perbandingan tertentu dan skala.
Misalnya, perbandingan umur ayah dan umur ibu adalah 4:3.
Dilansir dari buku Get Success UASBN Matematika (2008) oleh Heru Nugroho, perbandingan dalam bentuk soal biasanya seperti berikut:
- Perbandingan apabila diketahui salah satu
- Perbandingan apabila diketahui jumlah
- Perbandingan apabila diketahui selisih
- Perbandingan senilai
Baca juga: Cara Menentukan Nilai Perbandingan Trigonometri pada Segitiga
Dikutip dari buku Mengasah Logika Anak (2008) oleh Desiree, berikut contoh soal dan pembahasan mengenai perbandingan usia:
Contoh soal 1
Sepuluh tahun yang lalu perbandingan umur adik dan kakak adalah 2:3. Jika perbandingan umur mereka sekarang adalah 4:5, tentukan perbandingan umur adik dan kakak 10 tahun yang akan datang!
Jawab:Misalkan, x = umur adik, y = umur kakak.
Umur adik dan kakak 10 tahun yang lalu:
3(x-10) = 2(y-10)
3x-30 = 2y-20
3x-2y = -20+30
3x-2y = 10 ....(i)
Umur adik dan kakak sekarang:
....(ii)
Baca juga: Tabel Perbandingan antara Bank Sentral, Bank Umum, dan BPR
Selanjutnya, kita substitusi nilai x ke persamaan (i).
12y -10y = 50
2y = 50
y = 25
Kemudian, kita masukkan nilai y ke persamaan (ii).
= 20
Perbandingan umur adik dan kakak 10 tahun yang akan datang adalah:
Jadi, perbandingan umur adik dan kakak 10 tahun yang akan datang adalah 6:7.
Baca juga: Hukum Perbandingan Berganda
Contoh soal 2
Enam tahun yang lalu jumlah umur ayah dan ibu adalah sebelas kali selisihnya. Sekarang umur ayah adalah tujuh per enam dari umur ibu. Tentukan jumlah umur ayah dan ibu sekarang!
Jawab:Misalkan, A = umur ayah, B = umur ibu.
(A-6)+(B-6)=11(A-B)
A+B-12 = 11A-11B
12B-10A-12 = 0 (sederhanakan dengan dibagi 2)
6B-5A-6 = 0 ....persamaan (i)
Selanjutnya, diketahui bahwa umur ayah adalah dari umur ibu. Jadi, A = ....persamaan (ii).
Substitusikan persamaan (ii) ke persamaan (i).
B-36 = 0
B = 36
Baca juga: Perbandingan Luas Benua Asia dengan Benua Amerika
Masukkan nilai B ke persamaan (ii) untuk didapatkan nilai A, yakni:
= 7 x 6
= 42
Jumlah umur ayah dan ibu sekarang adalah:
A+B = 42+36 = 78 tahun.
Itulah penjelasan mengenai cara mengerjakan soal perbandingan umur.
Baca juga: Rumus dan Cara Mengerjakan Soal Skala dan Perbandingan
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.