KOMPAS.com - Pernahkah kamu merasa kesulitan saat harus menyelesaikan soal perkalian logaritma? Tenang saja, kamu tidak sendirian! Banyak orang yang mengalami kebingungan ketika berhadapan dengan konsep ini.
Namun, dengan memahami sifat perkalian logaritma, semua itu bisa menjadi lebih mudah. Sifat perkalian logaritma berarti jika kamu mengalikan dua logaritma dengan basis yang sama, kamu sebenarnya hanya perlu menghitung satu logaritma saja.
Untuk lebih memahami tentang sifat perkalian logaritma, simaklah penjelasan di bawah ini!
Sifat perkalian logaritma
Jika kamu melakukan perkalian logaritma dengan basis yang sama, maka hanya perlu menghitung satu logaritma dengan basis dari logaritma pertama dan numerus dari logaritma kedua sebagai berikut:
Baca juga: 7 Sifat-sifat Logaritma dalam Matematika
Untuk lebih memahaminya, yuk kita buktikan kebernaran sifat perkalian logaritma tersebut!
Menurut definisi logaritma:
Dari dua persamaan di atas:
- Dari , kita tahu bahwa .
- Dari , kita tahu bahwa .
Substitusi ke dalam :
Baca juga: Apa yang Dimaksud dengan Persamaan Eksponen? Ini Penjelasannya ....
Gunakan sifat eksponen , sehingga:
Dari definisi logaritma, jika , maka:
Karena dan , maka:
Sehingga, terbukti bahwa sifat perkalian logaritma adalah benar.
Contoh soal perkalian logaritma
Untuk lebih memahami tentang sifat perkalian logaritma, simaklah contoh soal di bawah ini beserta penjelasannya!
Buktikan bahwa .!
Jawaban:
Karena , maka .
Baca juga: Sifat Logaritma: Mengubah Logaritma Menjadi Pecahan
Karena , maka .
Gunakan sifat logaritma:
Karena , maka .
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.